2152: 聪聪可可
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Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
HINT
Source
裸的点分治。。记录%3等于0 1 2的点的数量。。然后统计一下就好了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20010;
struct data{int x,y,s,next;} e[N<<1];
int head[N],vis[N],son[N],f[N],d[N],n,x,y,s,ans,ans2,cnt,sum,root,num1,num2,num0,Gcd;
int read(){
int x = 0,f = 1,c = getchar();
while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') f = -1;c = getchar();}
while (c>='0' && c<='9') x = x*10+c-'0',c = getchar();
return x*f;
}
int gcd(int a,int b){if (a<b) swap(a,b);if (!b) return a;return gcd(b,a%b);}
void Insert(int x,int y,int s){
e[++cnt].x = x;e[cnt].y = y;e[cnt].s = s;
e[cnt].next = head[x];head[x] = cnt;
}
void getroot(int x,int fa){
son[x] = 1;f[x]= 0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].y!=fa && !vis[e[i].y]){
getroot(e[i].y,x);
son[x]+=son[e[i].y];
f[x] = max(f[x],son[e[i].y]);
}
f[x] = max(f[x],sum-son[x]);
if (f[x]<f[root]) root = x;
}
void getdeep(int x,int fa){
if (d[x]==0) num0++;
if (d[x]==1) num1++;
if (d[x]==2) num2++;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (!vis[e[i].y] && e[i].y!=fa)
d[e[i].y] = (d[x]+e[i].s)%3,getdeep(e[i].y,x);
}
int calc(int x,int now){
num1 = num2 = num0 = 0;
d[x] = now%3;
getdeep(x,-1);
return num0*num0+num1*num2*2;
}
void work(int x){
ans+=calc(x,0);
vis[x] = 1;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
if (vis[e[i].y]) continue;
ans-=calc(e[i].y,e[i].s);
sum = son[e[i].y];
root = 0;
getroot(e[i].y,-1);
work(root);
}
}
int main(){
n = read();
for (int i=1;i<n;i++){
x = read();y = read();s = read();
Insert(x,y,s);Insert(y,x,s);
}
sum = n;f[0] = 1e9;
getroot(1,-1);
work(root);
ans2 = n*n;
Gcd = gcd(ans,ans2);
printf("%d/%d",ans/Gcd,ans2/Gcd);
}
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