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2015
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2152: 聪聪可可

2152: 聪聪可可

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MB
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Description

聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据,n<=20000。

HINT

 

Source

    裸的点分治。。记录%3等于0 1 2的点的数量。。然后统计一下就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20010;
struct data{int x,y,s,next;} e[N<<1];
int head[N],vis[N],son[N],f[N],d[N],n,x,y,s,ans,ans2,cnt,sum,root,num1,num2,num0,Gcd;
int read(){
	int x = 0,f = 1,c = getchar();
	while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') f = -1;c = getchar();}
	while (c>='0' && c<='9') x = x*10+c-'0',c = getchar();
	return x*f;
}
int gcd(int a,int b){if (a<b) swap(a,b);if (!b) return a;return gcd(b,a%b);}
void Insert(int x,int y,int s){
	e[++cnt].x = x;e[cnt].y = y;e[cnt].s = s;
	e[cnt].next = head[x];head[x] = cnt;
}
void getroot(int x,int fa){
	son[x] = 1;f[x]= 0;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (e[i].y!=fa && !vis[e[i].y]){
			getroot(e[i].y,x);
			son[x]+=son[e[i].y];
			f[x] = max(f[x],son[e[i].y]);
		}
	f[x] = max(f[x],sum-son[x]);
	if (f[x]<f[root]) root = x;
}
void getdeep(int x,int fa){
	if (d[x]==0) num0++;
	if (d[x]==1) num1++;
	if (d[x]==2) num2++;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (!vis[e[i].y] && e[i].y!=fa)
			d[e[i].y] = (d[x]+e[i].s)%3,getdeep(e[i].y,x);
}
int calc(int x,int now){
	num1 = num2 = num0 = 0;
	d[x] = now%3;
	getdeep(x,-1);
	return num0*num0+num1*num2*2;
}
void work(int x){
	ans+=calc(x,0);
	vis[x] = 1;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
		if (vis[e[i].y]) continue;
		ans-=calc(e[i].y,e[i].s);
		sum = son[e[i].y];
		root = 0;
		getroot(e[i].y,-1);
		work(root);
	}
}
int main(){
	n = read();
	for (int i=1;i<n;i++){
		x = read();y = read();s = read();
		Insert(x,y,s);Insert(y,x,s);
	}
	sum = n;f[0] = 1e9;
	getroot(1,-1);
	work(root);
	ans2 = n*n;
	Gcd = gcd(ans,ans2);
	printf("%d/%d",ans/Gcd,ans2/Gcd);
}
Category: BZOJ题解 | Tags: | Read Count: 389

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